Sous-projets et produit de projets

Sous-projets et programme

Un projet peut être découpé en plusieurs sous-projets.

Ce qui correspond à considérer le projet P comme une réunion de sous-projets P\(_{i}\),

P = \(\displaystyle \bigcup_{i}\)P\(_{i}\), chaque sous-projet P\(_{i}\) étant un projet sur un sous-ensemble projet P\(_{i}\) \(\subset\) P.

Faut-il pour autant gérer de la même façon un sous-projet que le projet lui-même ?

La réponse formelle est non, mais elle dépend aussi de la complexité du projet. Car, il est au moins nécessaire de différencier les moyens de gestion, vous ne pouvez pas utiliser la même topologie pour P et pour les P\(_{i}\), vous devez travailler sur des espaces projet différents car au minimum la topologie sur P doit être restreinte à P\(_{i}\). Une adaptation de gestion est nécessaire.

L'espace projet de P =  (P, O\(\subset\)P(P))

L'espace projet de P\(_{i}\),=  ( P\(_{i}\), O\(_{i}\) \(\subset\)P( P\(_{i}\))) avec P\(_{i}\) \(\subset\) P et

• • O\(_{i}\) peut être une toute autre topologie que celle sur P, choix correspondant à une distinction forte des moyens de gestion d'avec ceux du projet P, dans le cas par exemple où le sous-projet P\(_{i}\) est confié à une autre entreprise ou que le sous-projet est simple, ou
  • O\(_{i}\) est la topologie sur P restreinte à P\(_{i}\), choix correspondant à une distinction faible des moyens de gestion d'avec ceux du projet P, si par exemple le sous-projet P\(_{i}\) est interne à la même entreprise en charge du projet P.

Et, pour la gestion de programme ?

De même, la gestion d'un programme P, défini comme une réunion de projets P\(_{i}\) procède de la même logique. Une adaptation de gestion est nécessaire.

Produit de projets

Lorsque le projet est très complexe ou bien que les axes de signification sont nombreux et de nature très différente (coût, durée, performances, impact social ou politique, notoriété…), il semble évident que les moyens à mettre en œuvre pour atteindre les différents objectifs attachés à chaque axe de signification du projet doivent aussi être différents et nécessiter des moyens de gestion différents.

Je vous demande de bien faire attention à ce point car nous allons monter en abstraction avec l'introduction d'un produit d'espaces topologiques.

Là, nous ne sommes pas dans le cas d'un sous-projet. En effet, nous sommes toujours avec le même ensemble projet P pour le même projet P. Regardons comment un produit d'espace topologique pourrait nous aider.

Produit d'espace topologique

Considérons une famille (E\(_{i }\),O\(_{i }\))\(_{i \in I}\) d'espaces topologiques et posons :

E =\(\displaystyle \prod_{i\in I}E_{i}\)

L'ensemble E est donc le produit des ensembles (E\(_{i }\))\(_{i \in I}\). On suppose que \({I}\) n'est pas vide, et qu'il peut être fini ou infini.

On appelle topologie produit sur E la topologie dont une base B est l'ensemble des parties

\(\omega\) =\(\displaystyle \prod_{i\in I}O_{i}\)

où \(O_{i}\) \(\in\)  O\(_{i}\), et où l'ensemble des \(O_{i}\) différents de \(E_{i}\) est fini. 

Naturellement, si \({I}\) est fini, la topologie produit sur E est simplement engendrée par la base dont les ouverts \(\omega\) sont les produits d'ouverts des \(\omega_{i}\) = \(O_{i}\).

Comme avec les projets, nous ne sommes qu'en espace fini. Nous voyons qu'il est possible avec la même méthode, c'est-à-dire grâce aux dimensions (ouverts élémentaires), de structurer un espace projet comme produit d'espaces projet adaptés aux différents objectifs à atteindre ou à des niveaux de complexité différents.

Décider de créer des sous-projets au sein d'un projet nécessite une adaptation plus ou moins importante des moyens de gestion. Tout en gardant une structuration reposant sur des dimensions projet qui doivent être adaptées au périmètre des sous-projets différents P\(_{i}\) \(\subset\) P . Décider d'encadrer en programme un ensemble de projets existants est équivalent à considérer le programme comme un projet ayant en sous-projets les projets constituant ce programme. Tout en gardant une structuration reposant sur des dimensions programme, mais avec une gestion très allégée pour être en mesure de conserver les espaces projets existants. Lorsque la complexité d'un projet est importante, soit par sa nature ou par la diversité de ses objectifs, il est possible de travailler sur plusieurs espaces projet structurés en produit sur le même ensemble projet P.